如果|x-a|=a-|x|(x≠0,x≠a),那么a2-2ax+x2-a2+2ax+x2=( )A.2aB.2xC.-2aD.-2x
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如果|x-a|=a-|x|(x≠0,x≠a),那么a2-2ax+x2-a2+2ax+x2=( )A.2aB.2xC.-2aD.-2x
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
如果|x-a|=a-|x|(x≠0,x≠a),那么
a
2
-2ax+
x
2
-
a
2
+2ax+
x
2
=( )
A.2a
B.2x
C.-2a
D.-2x
答案
∵|x-a|=a-|x|,
∴|x|=x且x≤a.
∴a-x>0,a+x>0.
∴
a
2
-2ax+
x
2
-
a
2
+2ax+
x
2
=
(a-x)
2
-
(a+x)
2
=|a-x|-|a+x|
=a-x-(a+x)
=a-x-a-x
=-2x.
故选D.
举一反三
下列给出的4个命题:
命题1 若|a|=|b|,则a|a|=b|b|;
命题2 若a
2
-5a+5=0,则
(1-a)
2
=a-1
;
命题3 若x的不等式(m+3)x>1的解集是x<
1
m+3
,则m<-3;
命题4 若方程x
2
+mx-1=0中m>0,则该方程有一正根和一负根,且负根的绝对值较大.
其中正确的命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:简单
|
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三个数a、b、c的积为负数,和为正数,且
x=
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
|ab|
ab
+
|ac|
ac
+
|bc|
bc
,则ax
3
+bx
2
+cx+1的值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若|-a|>-a,则( )
A.a>0
B.a<0
C.a>-1
D.-1<a<0
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知
|x-|x
题型:
x
是一个非负数,则x是( )
A.负数
B.正数
C.偶数
D.奇数
难度:
|
查看答案
若a、b、c为整数且|a-b|
19
+|c-a|
95
=1,则|c-a|+|a-b|+|b-a|的值为( )
A.2
B.3
C.1
D.不确定
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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