三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且x=a|a|+b|b|+c|c|+|ab|ab+|ac|ac+|bc|bc，则ax3+bx2+cx+1的值是______
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且x=+++++，则ax3+bx2+cx+1的值是______． |
答案
∵abc＜0，
∴a、b、c中只有一个是负数，或三个都是负数；
又∵a+b+c＞0，
∴a、b、c中只有一个是负数．
不妨设a＜0，b＞0，c＞0，
则ab＜0，ac＜0，bc＞0，
x=-1+1+1-1-1+1=0，
当x=0时，
ax3+bx2+cx+1=0a+0b+0c=0+1=1．
故本题答案为1． |
举一反三
| 若a、b、c为整数且|a-b|19+|c-a|95=1，则|c-a|+|a-b|+|b-a|的值为（ ） |
| a、b、c为非零有理数，且a+b+c=0，则++的值等于（ ） |