已知0≤a≤4,那么|a-2|+|3-a|的最大值等于( )A.1B.5C.8D.3
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知0≤a≤4,那么|a-2|+|3-a|的最大值等于( ) |
答案
①当0≤a≤2时, |a-2|+|3-a|=2-a+3-a=5-2a≤5,当a=0时达到最大值5. ②当2<a≤3时, |a-2|+|3-a|=a-2+3-a=1 ③当3<a≤4时, |a-2|+|3-a|=a-2+a-3=2a-5≤2×4-5=3.当a=4时,达到最大值3. 综合①、②、③的讨论可知,在0≤a≤4上,|a-2|+|3-a|的最大值是5. 故选B. |
举一反三
x是有理数,则|x-|+|x+|的最小值是______. |
a、b是有理数,如果|a-b|=a+b,那么对于结论:(1)a一定不是负数;(2)b可能是负数,其中( )A.只有(1)正确 | B.只有(2)正确 | C.(1),(2)都正确 | D.(1),(2)都不正确 |
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设a、b、c分别是一个三位数的百位、十位和个位数字,并且a≤b≤c,则|a-b|+|b-c|+|c-a|可能取得的最大值是______. |
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