若6<k<7,则方程丨x丨x-2x+7-k=0的实根的个数是( )A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:简单来源:不详
若6<k<7,则方程丨x丨x-2x+7-k=0的实根的个数是( ) |
答案
当x>0,原方程变为:x2-2x+7-k=0,△=4-4(7-k)=4(k-6), ∵6<k<7, ∴△>0,即方程有两个不相等的实数根, ∵两根之和为2,两根之积为7-k, 而7-k>0, ∴此时方程有两个不相等的正根; 当x<0,原方程变为:x2+2x-7+k=0,△=4-4(-7+k)=4(8-k), ∵6<k<7, ∴△>0,即方程有两个不相等的实数根. ∵两根之和为-2,两根之积为-7+k, ∴此时方程只有一个负根; ∴若6<k<7,则方程丨x丨x-2x+7-k=0的实根的个数是3个. 故选C. |
举一反三
如果x<0,y<0,且|x|<|y|,则x-y______0(填”<“,“>”或“=”) |
若|a+b+1|与(a-b+1)2互为相反数,则a与b的大小关系是( ) |
已知|x|=2,|y|=3,且xy<0,则x+y的值为______. |
有理数a,b,c均不为0,且a+b+c=0.设x=|++|,试求代数式x19+99x+2000之值. |
有200个数1,2,3,…,199,200.任意分为两组(每组100个),将一组按由小到大的顺序排列,设为a1<a2<…<a100,另一组按由大到小的顺序排列,设为b1>b2>…>b100,试求代数式|a1-b1|+|a2-b2|+…+|a99-b99|+|a100-b100|的值. |
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