[a]表示不超过a的最大整数,如[1.4]=1,[-3.14]=-4等等.那么方程[3x+1]=2x-12所有根的和是(  )A.-34B.-54C.-2D.-

[a]表示不超过a的最大整数,如[1.4]=1,[-3.14]=-4等等.那么方程[3x+1]=2x-12所有根的和是(  )A.-34B.-54C.-2D.-

题型:单选题难度:简单来源:不详
[a]表示不超过a的最大整数,如[1.4]=1,[-3.14]=-4等等.那么方程[3x+1]=2x-
1
2
所有根的和是(  )
A.-
3
4
B.-
5
4
C.-2D.-4
答案
设2x-
1
2
=n,那么x=
2n+1
4

∴3x+1=
6n+7
4

又∵[n]≤n<[n]+1,
∴n≤
6n+7
4
<n+1,
∴4n≤6n+7<4n+4,
解得-
7
2
≤n<-
3
2

∴n1=-3,n2=-2,
把n1=-3代入x=
2n+1
4
,解得x1=-
5
4

把n2=-2代入x=
2n+1
4
,解得x2=-
3
4

经检验x1、x2是原方程的根.
∴x1+x2=-2.
故选C.
举一反三
将1,2,3,4,…,12,13这13个整数分为两组,使得一组中所有数的和比另一组中所有数的和大10,这样的分组方法(  )
A.只有一种B.恰有两种C.多于三种D.不存在
题型:单选题难度:一般| 查看答案
计算1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+1999+2000-2001+2002+2003=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
12-(-18)+(-7)-15
题型:解答题难度:一般| 查看答案
用[x]表示不大于x的最大整数,则方程x2-2[x]-3=0的解的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
规定符号[x]表示不超过x的最大整数,例[3.1]=3,[-
7
3
]=-3,[6]=6
,求:方程2-x2=[x]大于-3的x的解
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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