用[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.7]=1,[0.25]=0,[-3.4]=-4,则满足[3.8x]=[3.8]x+1的自然数x有( )个.A.4B.
题型:单选题难度:简单来源:不详
用[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.7]=1,[0.25]=0,[-3.4]=-4,则满足[3.8x]=[3.8]x+1的自然数x有( )个. |
答案
∵[3.8]=3,[3.8x]=[3.8]x+1, ∴[3.8x]=3x+1, ∴0≤3.8x-(3x+1)<1, ∴0≤0.8x-1<1, ∴1≤0.8x<2, ∴1.25≤x<2.5, ∵x是自然数, ∴x=2. 故满足[3.8x]=[3.8]x+1的自然数x有1个. 故选D. |
举一反三
用[x]表示不大于x的最大整数,如[3]=3,[3.1]=3.设S=++…+,则[20S]=( ) |
[a]表示不超过a的最大整数,如[1.4]=1,[-3.14]=-4等等.那么方程[3x+1]=2x-所有根的和是( ) |
将1,2,3,4,…,12,13这13个整数分为两组,使得一组中所有数的和比另一组中所有数的和大10,这样的分组方法( ) |
计算1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+1999+2000-2001+2002+2003=______. |
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