用[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.7]=1，[0.25]=0，[-3.4]=-4，则满足[3.8x]=[3.8]x+1的自然数x有（ ）个．A．4B．
题型：单选题难度：简单来源：不详
| 用[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.7]=1，[0.25]=0，[-3.4]=-4，则满足[3.8x]=[3.8]x+1的自然数x有（ ）个． |
答案
∵[3.8]=3，[3.8x]=[3.8]x+1，
∴[3.8x]=3x+1，
∴0≤3.8x-（3x+1）＜1，
∴0≤0.8x-1＜1，
∴1≤0.8x＜2，
∴1.25≤x＜2.5，
∵x是自然数，
∴x=2．
故满足[3.8x]=[3.8]x+1的自然数x有1个．
故选D． |
举一反三
| 用[x]表示不大于x的最大整数，如[3]=3，[3.1]=3．设S=++…+，则[20S]=（ ） |
| [a]表示不超过a的最大整数，如[1.4]=1，[-3.14]=-4等等．那么方程[3x+1]=2x-所有根的和是（ ） |
| 将1，2，3，4，…，12，13这13个整数分为两组，使得一组中所有数的和比另一组中所有数的和大10，这样的分组方法（ ） |
| 计算1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+1999+2000-2001+2002+2003=______． |
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