已知a-b=-1,求a3+3ab-b3的值.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知a-b=-1,求a3+3ab-b3的值. |
答案
由a-b=-1得a=b-1,代入所求代数式化简: a3+3ab-b3=(b-1)3+3(b-1)b-b3 =b3-3b2+3b-1+3b2-3b-b3 =-1. |
举一反三
已知:x+y=10,x3+y3=400,则x2+y2=______. |
已知函数f(x)=,则f(1)+f(3)+…f(2k-1)+…+f(999)的值为______. |
证明:(y+z-2x)3+(z+x-2y)3+(x+y-2z)3=3(y+z-2x)(z+x-2y)(x+y-2z). |
由(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b=a3+b3,即(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3.我们把这个等式叫做立方公式.下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是( )A.(x+4y)(x2-4xy+16y2)=x3+64y3 | B.(a+1)(a2-a+1)=a3+1 | C.(2x+y)(4x2-2xy+y2)=8x3+y3 | D.(x+3)(x2-6x+9)=x3+27 |
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