若实数a、b、c满足a+b+c=5，bc+ca+ab=7，abc=2，则a3+b3+c3=______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 若实数a、b、c满足a+b+c=5，bc+ca+ab=7，abc=2，则a3+b3+c3=______． |
答案
∵（a+b+c）3=a3+b3+c3+3a2b+3a2c+3b2c+3ab2+3ac2+3bc2+6abc，
∴a3+b3+c3=（a+b+c）3-3a（ab+ac+bc）-3b（ab+bc+ac）-3c（ab+bc+ac）+3abc
=53-3（a+b+c）（ab+bc+ac）+3abc
=125-3×5×7+3×2
=26．
故答案是26． |
举一反三
| 已知=，=，其中a，b，c为常数，使得凡满足第一式的m，n，P，Q，也满足第二式，则a+b+c=______． |
| 已知a+b+c=4，bc+ca+ab=5，a3+b3+c3=10，则abc=______． |
| 已知x+y+z=1，x2+y2+z2=2，x3+y3+z3=3，求++的值． |
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