已知x+y=1，求代数式x3+y3+3xy的值．

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已知x+y=1，求代数式x3+y3+3xy的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知x+y=1，求代数式x3+y3+3xy的值．
答案
x3+3xy+y3=（x+y）（x2-xy+y2）+3xy，
=（x2-xy+y2）+3xy，
=（x+y）2-3xy+3xy，
=1．
举一反三
已知a+b+c=4，bc+ca+ab=5，a3+b3+c3=10，则abc=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知x+y+z=1，x2+y2+z2=2，x3+y3+z3=3，求
1
x
+
1
y
+
1
z
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
计算：
783+223
782-78×22+222
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知：x-y=1，求证：x3-3xy-y3=1
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知：a= 3


4
+ 3


2
+ 3


1
，那么
3
a
+
3
a2
+
1
a3
=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
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