三个互不相等的有理数,既可分别表示为1,a+b,a的形式,又可分别表示为0,ab,b的形式,则a2000+b2001=______.
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三个互不相等的有理数,既可分别表示为1,a+b,a的形式,又可分别表示为0,ab,b的形式,则a2000+b2001=______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
三个互不相等的有理数,既可分别表示为1,a+b,a的形式,又可分别表示为0,
a
b
,b的形式,则a
2000
+b
2001
=______.
答案
∵三个数互不相等,
∴a≠0,
∴a+b=0,
∴a=-b,
a
b
=-1,
∴这三个数1,a+b,a是1,0,a;
0,
a
b
,b是,0,-1,b.
∴b=1 a=-1,
∴a
2000
+b
2001
=(-1)
2000
+1
2001
=2.
故答案为:2.
举一反三
计算
1
2
+(
1
4
+
3
4
)+(
1
6
+
3
6
+
5
6
)+…+(
1
98
+
3
98
+…+
97
98
)
.
题型:填空题
难度:一般
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题型:单选题
难度:简单
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难度:一般
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题型:填空题
难度:简单
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