200512-200413+200312-200213+200112-200013+…+312-213+112-13．

题型：解答题难度：一般来源：不详

2005

1

2

-2004

1

3

+2003

1

2

-2002

1

3

+2001

1

2

-2000

1

3

+…+3

1

2

-2

1

3

+1

1

2

-

1

3

．

答案

原式=（2005+

1

2

）-（2004+

1

3

）+（2003+

1

2

）-（2002+

1

3

）+…+（1+

1

2

）-

1

3

=[+++…+（3-2）+1]+（

1

2

-

1

3

）×

2006

2

=1×

2006

2

+

1

6

×1003
=

7021

6

．