下列计算正确的是（ ）A．a6÷a3=a2B．（x2）3=x6C．x2+x3=x5D．（-2x）2=-4x2
题型：单选题难度：简单来源：不详
下列计算正确的是（ ）| A．a6÷a3=a2 | B．（x2）3=x6 | C．x2+x3=x5 | D．（-2x）2=-4x2 |
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答案
A、a6÷a3=a3同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项错误；
B、（x2）3=x6，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错正确．
C、x2+x3=x5，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，不能合并，故本选项错误；
D、（-2x）2=-4x2，积的乘方，把积中每一个因式分别乘方，故本选项错误．
故选B． |
举一反三
| 化简：a5÷a2=______； a15=（______）3；（x+1）2-x2=______． |
| 若xm=5，xn=4．则xm-2n=______． |
阅读下面材料，并解答下列问题：
在形如ab=N的式子中，我们已经研究过两种情况：
①已知a和b，求N，这是乘方运算；
②已知b和N，求a，这是开方运算．
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫作对数运算．
定义：如果ab=N（a＞0．a≠1，N＞0），则b叫作以a为底的N的对数，记作b=logaN．
例如：因为23=8，所以log28=3；因为2-3=，所以log2=-3．
（1）根据定义计算：
①log381=______； ②log33=______；
③log31=______； ④如果logx16=4，那么x=______．
（2）设ax=M，ay=N，则logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数）．用logaM，logaN的代数式分别表示logaMN及loga，并说明理由． |
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