已知= {(x,y)|x+ y≤6,x≥0,y≥0},A={(x,y)|x≤4,y>0,x-y2≥0},若向区域上随机投一点P,则点P落入区域A的概率是
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已知= {(x,y)|x+ y≤6,x≥0,y≥0},A={(x,y)|x≤4,y>0,x-y2≥0},若向区域上随机投一点P,则点P落入区域A的概率是
题型:不详
难度:
来源:
已知
= {(x,y)|x+ y≤6,x≥0,y≥0},A={(x,y)|x≤4,y>0,x-y
2
≥0},若向区域
上随机投一点P,则点P落入区域A的概率是
.
答案
解析
试题分析:集合
= {(x,y)|x+ y≤6,x≥0,y≥0}表示区域的面积
,集合A={(x,y)|x≤4,y>0,x-y
2
≥0}表示区域的面积为
,所以其概率为
.
点评:在利用几何概型的概率公式来求其概率时,几何“度量””可以是长度、面积、体积、角度等。其中对于几何度量为长度,面积、体积时的等可能性主要体现在点落在区域Ω上任何都是等可能的,而对于角度而言,则是过角的顶点的一条射线落在Ω的区域(事实也是角)任一位置是等可能的。
举一反三
=( )
A.
B.2
C.
D.
题型:不详
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定积分
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知钝角△ABC的最长边为2,其余两边的长为
、
,则集合
所表示的平面图形面积等于( )
A.2
B.
C.4
D.
题型:不详
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已知在区间(a,b)上,f(x)>0,f′(x)>0,对x轴上的任意两点(x
1,
0),(x
2,
0),(a<x
1
<x
2
<b)都有f(
)>
.若S
1
=
,S
2
=
(b-a),S
3
=f(a)(b-a),则S
1
、S
2
、S
3
的大小关系为__________.
题型:不详
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由曲线y=
,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为
A.
B.4
C.
D.6
题型:不详
难度:
|
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