如图,四边形是正方形,延长到,使,则的度数是 ▲ °.
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如图,四边形是正方形,延长到,使,则的度数是 ▲ °.
题型:不详
难度:
来源:
如图,四边形
是正方形,延长
到
,使
,则
的度数是 ▲ °.
答案
22.5
解析
根据正方形的性质,易知∠CAE=∠ACB=45°;等腰△CAE中,根据三角形内角和定理可求得∠ACE的度数,进而可由∠BCE=∠ACE-∠ACB得出∠BCE的度数.
解:∵四边形ABCD是正方形,
∴∠CAB=∠BCA=45°;
△ACE中,AC=AE,则:
∠ACE=∠AEC=
(180°-∠CAE)=67.5°;
∴∠BCE=∠ACE-∠ACB=22.5°.
故答案为22.5.
举一反三
(本题满分8分)
如图,四边形
是面积为4的正方形,函数
(
)的图象经过点
.
(1)求
的值;
(2)将正方形
分别沿直线
、
翻折,得到正方形
、
.设线段
、
分别与函数
(
)的图象交于点
、
,求线段EF所在直线的解析式.
题型:不详
难度:
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,EF是梯形的中位线,对角线AC交EF于G,若BC=10cm,EF=8cm,则GF的长等于 ▲ cm.
题型:不详
难度:
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如图,矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(-4,0)和(2,0),BC=
.设直线AC与直线x=4交于点E.
(1)求以直线x=4为对称轴,且过C与原点O的抛物线的函数关系式,并说明此抛物线一定过点E;
(2)设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为N,M是该抛物线上位于C、N之间的一动点,求△CMN面积的最大值.
题型:不详
难度:
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如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△ABC≌△BAD.求证:(1)OA=OB;(2)AB∥CD.
题型:不详
难度:
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如图,正方形ABCD的边长是2,M是AD的中点.点E从点A出发,沿AB运动到点B停止.连接EM并延长交射线CD于点F,过M作EF的垂线交射线BC于点G,连接EG、FG.
(1)设AE=x时,△EGF面积为y.求y关于x的函数关系式,并填写自变量x的取值范围;
(2)P是MG的中点,请直接写出点P运动路线的长.
题型:不详
难度:
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