已知一个七位自然数62xy427能被99整除,试求950x+24y+3.

已知一个七位自然数62xy427能被99整除,试求950x+24y+3.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知一个七位自然数62xy427能被99整除,试求950x+24y+3.
答案
这数是99倍数代表他能被9和11整除,
被9整除要6+2+x+y+4+2+7是9的倍数,则x+y+3=9或18,x+y=6或15
被11整除要6+x+4+7-2-y-2是11的倍数,则x-y=-2
又∵x+y=15时不成立(x、y不为整数)
∴x=2,y=4
∴原式=950×2+24×4+3=1999
答:950x+24y+3=1999
举一反三
已知n为大于100的自然数,若n3+100能被n+10整除,则满足条件的n的个数为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若两个正整数a、b的最大公约数比最小公倍数小23,且a≤b,则这样的数对(a,b)共有 ______个.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知1999个自然数a1,a2,…,a1999满足条件:其中任意两数的和能被它们的差整除.现设n=a1a2…a1999,证明:n,n+a1,n+a2,…,n+a1999这2000个数仍满足上述条件.
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设一个自然数n的所有正约数的积为24•312,则n的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
甲、乙、丙、丁四人分别按下列的要求作一个解为x1,x2的一元二次方程x2+px+q=0.
甲:p,q,x1,x2都取被3除余1的整数;
乙:p,q,x1,x2都取被3除余2的整数;
丙:p,q取被3除余1的整数,x1,x2取被3除余2的整数;
丁:p,q取被3除余2的整数,x1,x2取被3除余1的整数;
问:甲、乙、丙、丁是否能按上述要求各自作出方程?若可以作出,请你写出一个这样的方程,若不能作出,请你说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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