在密码学中,称直接可以看懂的内容为明码,对明码进行某种处理后得到的内容为密码.规定26个英文字母按顺序分别对应整数0到25.现有一个由4个字母构成的密码单词,若
题型:解答题难度:一般来源:不详
在密码学中,称直接可以看懂的内容为明码,对明码进行某种处理后得到的内容为密码.规定26个英文字母按顺序分别对应整数0到25.现有一个由4个字母构成的密码单词,若记4个字母对应的数字分别为x1,x2,x3,x4,且已知整数x1+2x2,3x2,x3+2x4,3x4除以26的余数分别为9,16,23,12,试求这个密码单词. |
答案
显然x1,x2,x3,x4都在0~25间: ∵3x2除以26余16, ∴3x2=16或42或68, 又∵3x2是3的倍数, ∴3x2=42 即x2=14, ∵x1+2x2=x1+28除以26余数为9, ∴x1+28=26+9, ∴x1=7, ∵3x4除以26余数为12∴3x4=12或38或64, ∴x4=4, 又∵x3+2x4=x3+8除以26余23, ∴x3+8=23或49, ∴x3=15, 所以x1=7,x2=14,x3=15,x4=4, 它们分别对应的英语字母是7-h,14-o,15-p,4-e, ∴这个密码单词为hope,意思是“希望”. |
举一反三
若是能被3整除的五位数,则k的可能取值有 ______个;这样的五位数中能被9整除的是 ______. |
若是能被3整除的五位数,则k的可能取值有 ______个;这样的五位数中能被9整除的是 ______. |
自然数n被3除余2,被7除余3,被5除余4,则n的最小值是______. |
下列运算正确的是( )A.a2•a3=a6 | B.(a2)3=a6 | C.a2+a3=a5 | D.a2÷a3=a |
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已知3a=4,3b=2,则32a-3b=______. |
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