三角形三边长a，b，c都是整数，且[a，b，c]=60，（a，b）=4，（b，c）=3（注：[a，b，c]表示a，b，c的最小公倍数，（a，b）表示a，b的最大
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 三角形三边长a，b，c都是整数，且[a，b，c]=60，（a，b）=4，（b，c）=3（注：[a，b，c]表示a，b，c的最小公倍数，（a，b）表示a，b的最大公约数），则a+b+c的最小值（ ） |
答案
∵60=2×2×3×5，
∵（a，b）=4，（b，c）=3，
∴a与b是4的倍数，b，c是3的倍数，
∵[a，b，c]=60，
即a，b，c的最小公倍数是60，
∴a，b，c中含的因数有4，3，5，
∴当a=4，b=4×3=12，c=3×5=15时，
a+b+c的最小值是：4+4×3+3×5=31．
故选：B． |
举一反三
| 两个正整数x和y的最大公约数是4，最小公倍数是20，则x2y2+3xy+1=______． |
| 已知整数a不是5的倍数，那么a4+4被5除的余数是（ ） |
| 若20022002…200215（n个2002）被15整除，则n的最小值等于（ ） |
| 把1，2，3，4，…，1986，1987这1987个自然数均匀排成一个大圆圈，从1开始数：隔过1划2，3；隔过4划掉5，6，这样每隔一个数划掉两个数，转圈划下去，问：最后剩下哪个数？ |
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