已知整数a不是5的倍数,那么a4+4被5除的余数是( )A.0B.1或0C.2或0D.3或0
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已知整数a不是5的倍数,那么a4+4被5除的余数是( )A.0B.1或0C.2或0D.3或0
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知整数a不是5的倍数,那么a
4
+4被5除的余数是( )
A.0
B.1或0
C.2或0
D.3或0
答案
令a=5n+b(n为大于等于0的整数,b为大于0小于5的整数),则求
(5n+b
)
4
+4
5
的余数.展开后为(5n)
4
+4(5n)
3
×b+6×(5n)
2
×b
2
+4×5n×b
3
+b
4
+4 前面的(5n)
4
+4×(5n)
3
×b+6×(5n)
2
×b
2
+4×5nb
3
都可以被5整除即求b
4
+4被5除的余数,
∵b为大于0小于5的整数,
∴将b=1,2,3,4四个数代入计算,为5,20,85,260,得出余数都为0.
故选A.
举一反三
若20022002…200215(n个2002)被15整除,则n的最小值等于( )
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:单选题
难度:简单
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题型:解答题
难度:一般
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30
4
的所有不同的正约数共有______个.
题型:填空题
难度:一般
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B.9
C.11
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题型:单选题
难度:一般
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题型:解答题
难度:一般
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