为了求1+2+22+23+…+22011+22012的值,可令S=1+2+22+23+…+22011+22012,则2S=2+22+23+24+…+22012+

为了求1+2+22+23+…+22011+22012的值,可令S=1+2+22+23+…+22011+22012,则2S=2+22+23+24+…+22012+

题型:单选题难度:一般来源:不详
为了求1+2+22+23+…+22011+22012的值,可令S=1+2+22+23+…+22011+22012,则2S=2+22+23+24+…+22012+22013,因此2S-S=22013-1,所以1+22+23+…+22012=22013-1.仿照以上方法计算1+5+52+53+…+52012的值是(  )
A.52013-1B.52013+1C.
52013-4
4
D.
52013-1
4
答案
令S=1+5+52+53+…+52012
则5S=5+52+53+…+52012+52013
5S-S=-1+52013
4S=52013-1,
则S=
52013-1
4

故选D.
举一反三
若|p+2|与q2-8q+16互为相反数,分解因式(x2+y2)-(pxy+q)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知a,b为实数,且a2+b2+5=2(a+2b),求(a-b)2012的平方根.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
阅读学习下材料,并完成下面的两个小题.
在我们的和谐互助学习课堂上,老师跟一个小组的同学在进行激烈的讨论.下面是他们的对话:
小卉:对于任意实数a的平方是非负数.
小铭:对呀,也就是说a平方最小是0.即:a2≥0,当a=0时,a2=0
小红:如果a2+b2=0,那么必有a=0且b=0,如果其中一个不为0,原等式就不成立.
老师:你们的观点都是正确的.
(1)当x=______,时,多项式x2+2x+1取得最小值为______.(直接填上结果)    
(2)如果x2+2x+y2-6y+10=0,求(x+y)-2的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知:(x-1)x+2=1,则整数x的值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
a平方等于16,b立方等于27,则a+b=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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