用配方法说明,无论x取何值,代数式-2x2+8x-12的值总小于0.
题型:解答题难度:一般来源:不详
用配方法说明,无论x取何值,代数式-2x2+8x-12的值总小于0. |
答案
证明:-2x2+8x-12=-2(x2-4x)-12=-2(x2-4x+4)+8-12=-2(x-2)2-4, ∵(x-2)2≥0, ∴-2(x-2)2≤0, ∴-2(x-2)2-4<0, ∴无论x为何实数,代数式-2x2+8x-12的值总小于零. |
举一反三
若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2,则下列大小关系中正确的是( )A.a>b>0 | B.b>c>a | C.b>a>c | D.c>a>b |
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若|x-3|+(x-y+1)2=0,计算=______. |
下列计算正确的是( )A.x•x=x2 | B.3x-2x=1 | C.(a-b)2=a2-b2 | D.(-a2)2=-a4 |
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