若|x+y-5|+（x-y-3）2=0，则x2-y2的结果是（ ）A．2B．8C．15D．无法确定
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 若|x+y-5|+（x-y-3）2=0，则x2-y2的结果是（ ） |
答案
由|x+y-5|+（x-y-3）2=0，得
x+y-5=0，x-y-3=0，
即x+y=5，x-y=3，
故x2-y2=（x+y）（x-y）=5×3=15．
故选C． |
举一反三
下列运算中，结果正确的是（ ）| A．(-)0=0 | B．3-1=-3 | C．=2 | D．（-3）2=-6 |
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| 已知a、b、c都是整数，且|a-b|2005+|a-c|2005=1，那么|a-b|+|b-c|+|c-a|=______． |
| 计算：（x5）2-（x2）5=______，（2m-n）3-（n-2m）2=______． |
| （x3•x5）2+（-x）2•（x2）3•（-x2）4． |
在形如ab=N的式子中，我们已经研究过两种情况：
①已知a和b，求N，这是乘方运算；
②已知b和N，求a，这是开方运算；
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．
定义：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作b=logaN．
例如：求log28，因为23=8，所以log28=3；又比如∵2-3=，∴log2=-3．
（1）根据定义计算：
①log381=______；②log101=______；③如果logx16=4，那么x=______．
（2）设ax=M，ay=N，则logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），
∵ax•ay=ax+y，∴ax+y=M•N∴logaMN=x+y，即logaMN=logaM+logaN
这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：logaM1M2M3…Mn=______．
（其中M1、M2、M3、…、Mn均为正数，a＞0，a≠1）．
（3）请你猜想：loga=______（a＞0，a≠1，M、N均为正数）． |
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