已知代数式x2+2x可以利用完全平方公式变形为(x+1)2-1,进而可知x2+2x的最小值是-1.依此方法,代数式x2+y2+4x-y+5的最小值是______
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知代数式x2+2x可以利用完全平方公式变形为(x+1)2-1,进而可知x2+2x的最小值是-1.依此方法,代数式x2+y2+4x-y+5的最小值是______. |
答案
x2+y2+4x-y+5=x2+4x+4+y2-y++=(x+2)2+(y-)2+ ∵(x+2)2+≥0,(y-)2≥0, ∴(x+2)2+(y-)2+的最小值是. 故答案为:. |
举一反三
已知am=4,an=3,则am+2n=______. |
若x,y为实数,且+(2x+y)2-4(2x+y)+4=0,求()2009的值. |
如果有理数x,y满足等式2x+x2+9y2+2=-6y,求x-3y的值. |
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