(1)通过计算,比较下列①~③组两个数的大小(在横线上填“>”“<”或“=”).①12______21;②23______32;③34______43;④45>
题型:填空题难度:一般来源:不详
(1)通过计算,比较下列①~③组两个数的大小(在横线上填“>”“<”或“=”). ①12______21; ②23______32; ③34______43; ④45>54; ⑤56>66; ⑥67>76;… (2)由第(1)题的结果经过归纳,可以猜想nn+1和(n+1)n的大小关系是______; (3)根据上面的归纳猜想得到的一般性的结论,可以得到:20102011______20112010(填“>”“<”或“=”). |
答案
(1)①∵12=1,21=2, ∴12<21; ②∵23=8,32=9, ∴23<32; ③∵34=81,43=64, ∴34>43;
(2)n<3时,nn+1<(n+1)n, n≥3时,nn+1>(n+1)n;
(3)∵2010>3, ∴20102011>20112010. 故答案为:(1)<,<,<;(2)n<3时,nn+1<(n+1)n,n≥3时,nn+1>(n+1)n;(3)>. |
举一反三
(1)通过计算,探索规律: 152=225可写成100×1×(1+1)+25, 252=625可写成100×2×(2+1)+25, 352=1 225可写成100×3×(3+1)+25, … 752=5 625可写成______, 852=7 225可写成______. (2)由(1)的结果归纳猜想,得(10n+5)2=______. (3)根据上面的归纳猜想,请计算:2 0052=______. |
某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个.请根据你所学的知识,计算1天(24小时)后1个细胞可以分裂成多少个细胞. |
已知:5x=m,5y=n,请用m,n的代数式表示:5x+y. |
下列说法正确的是( )A.|a|一定是正数 | B.经过直线外一点,有且只有一条直线平行于已知直线 | C.两个无理数的和仍是无理数 | D.如果两个角互补,那么一个是锐角,一个是钝角 |
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