你能比较两个数20102011和20112010的大小?(1)通过计算,比较下列各数的大小:12______21;23______32;34______43;4
题型:解答题难度:一般来源:不详
你能比较两个数20102011和20112010的大小? (1)通过计算,比较下列各数的大小: 12______21;23______32;34______43;45______54;56______65;… (2)从第一题的结果经过归纳,可以猜想出nn+1和(n+1)n大小关系是______. (3)根据上面的归纳猜想得到的结论,试比较两数大小20102011______20112010. |
答案
(1)12=1,21=2, ∵1<2, ∴12<21,
23=8,32=9, ∵8<9, ∴23<32,
34=81,43=64, ∵81>64, ∴34>43,
45=1024,54=625, ∵1024>625, ∴45>54,
56=15625,65=7776, ∵15625>7776, ∴56>65;
(2)根据(1)的计算,当n≤2时,nn+1<(n+1)n, 当n>2时,nn+1>(n+1)n;
(3)∵n=2010>2, ∴20102011>20112010. 故答案为:(1)<、<、>、>、>,(2)当n≤2时,nn+1<(n+1)n,当n>2时,nn+1>(n+1)n,(3)>. |
举一反三
计算23×22=______,(3×2)2=______,(23)2=______. |
大庆市环保局欲将一个长为2×103dm,宽为4×102dm,高为8×10dm的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化, (1)请你考虑一下,这些废水能否刚好装满一个正方体贮水池______(请填“能”或“不能”) (2)若能,则该正方体贮水池的棱长______dm; (3)若不能,你能说出理由吗?(不要求作答) |
若10x=a,10y=b,则10x+y=______. |
4×5x+3=n,则用含n的代数式表示5x为______. |
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