观察下列等式,13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102…想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系?猜一猜可
题型:解答题难度:一般来源:不详
观察下列等式,13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102…想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系?猜一猜可以引出什么规律,并把这种规律用等式写出来. |
答案
∵13=12, 13+23=(1+2)2, 13+23+33=(1+2+3)2, 13+23+33+43=(1+2+3+4)2…, ∴13+23+…+n3=(1+2+…+n)2. |
举一反三
把一条绳子对折后,从它对折后的中间剪断,就成了3段.把一条绳子对折后再对折,从第二次对折后的中间剪断,就成了5段,把一条绳子对折3次后,从它第3次对折后的中间剪断,就成了9段,如果从它第n次对折后的中间剪断,那么这条绳子会被剪成______段. |
观察下列各式:31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729…你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗?根据你发现的规律回答:32010的个位数字是______. |
已知10n=3,10m=4,则10n+m的值为______. |
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