如果有理数a，b满足|a2﹣1| +（b+1）2=0，那么a2011+ b2010的值是多少？

题型：解答题难度：一般来源：同步题

如果有理数a，b满足|a²﹣1| +（b+1）²=0，那么a²⁰¹¹+ b²⁰¹⁰的值是多少？

答案

解：∵|a²﹣1|+（b+1）²=0，
∴|a²﹣1|≥0，（b+1）²≥0，
∴a²﹣1=0，b+1=0，
∴a=±1，b=﹣1．
当a=1，b=﹣1时，
a²⁰¹¹+b²⁰¹⁰= 1²⁰¹¹+（﹣l）²⁰¹⁰=l +1=2；
当a=﹣1，b=﹣1时，
a²⁰¹¹+ b²⁰¹⁰=（﹣1）²⁰¹¹+（﹣1）²⁰¹⁰=﹣1+1=0．

举一反三

回答下列问题：
（1）看一看，下面两组算式：
（3×5）²与3²×5²，[（﹣

）×4]²与（﹣

）²×4²，
每组两个算式的计算结果是否相等？
（2）想一想：（ab）³等于什么？
（3）猜一猜：当n为正整数时，（ab）ⁿ等于什么？试说明你所得结论的正确性．

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阅读下列材料并完成填空：
你能比较两个数2010²⁰¹¹和2011²⁰¹⁰的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n≥1的整数），然后从分析n=1，n=2，n=3，_…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列①~⑦各组两个数的大小．（在横线上填“>”、“=”或“<”）
①1²_______2¹；②2³_______3²；
③3⁴_______4³；④4⁵_______5⁴；
⑤5⁶_______6⁵；⑥6⁷_______7⁶；
⑦7⁸_______8⁷；_…
（2）从上面各小题的结果经过归纳，可以猜出nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小关系为_________．（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到2010²⁰¹¹________ 2011²⁰¹⁰（在横线上填“>”、“=”或“<”）

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拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合、拉伸，反复多次，就能拉成许多细面条．如图所示：到第（）次捏合后可拉出32根细面条．

[ ]
A．4
B．5
C．6
D．7

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计算：（﹣3）³=（）．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

（﹣2）¹⁰⁰比（﹣2）⁹⁹大[ ]
A．2
B．﹣2
C．2⁹⁹D．3×2⁹⁹

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