附加题：观察下列各式：1×2=13(1×2×3-0×1×2)2×3=13(2×3×4-1×2×3)3×4=13(3×4×5-2×3×4)…计算：3×（1×2+2

题型：解答题难度：一般来源：不详

附加题：观察下列各式：
1×2=

1

3

(1×2×3-0×1×2)
2×3=

1

3

(2×3×4-1×2×3)
3×4=

1

3

(3×4×5-2×3×4)
…
计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=______．

答案

根据题意得：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）
=3×[

1×2×3-0×1×2

3

+

2×3×4-1×2×3

3

+…+

99×100×101-98×99×100

3

]
=1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+…+99×100×101-98×99×100
=99×100×101
=999900
故填999900．