阅读理解题．请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，…19×10=19-110所以11×2+12

题型：解答题难度：一般来源：不详

阅读理解题．
请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，…

1

9×10

=

1

9

-

1

10

所以

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

9×10

=(1-

1

2

)+(

1

2

-

1

3

)+(

1

3

-

1

4

)+…+(

1

9

-

1

10

)=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

9

-

1

10

=1-

1

10

=

9

10

计算（1）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

2004×2005

+

1

2005×2006

（2）

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

49×51

．

答案

（1）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

2004×2005

+

1

2005×2006

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2005

-

1

2006

=1-

1

2006

=

2005

2006

；

（2）

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

49×51

=

1

2

×（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+…+

1

49

-

1

51

）
=

1

2

×（1-

1

51

）
=

1

2

×

50

51

=

25

51

．