若|b-1|+a-4=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：兰州

若|b-1|+

a-4

=0，且一元二次方程kx²+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是______．

答案

∵|b-1|+

a-4

=0，
∴b-1=0，

a-4

=0，
解得，b=1，a=4；
又∵一元二次方程kx²+ax+b=0有两个实数根，
∴△=a²-4kb≥0且k≠0，
即16-4k≥0，且k≠0，
解得，k≤4且k≠0；
故答案为：k≤4且k≠0．