我们来看下面的两个例子：(9×4)2=9×4，(9×4)2=(9)2×(4)2=9×4，9×4和9×4都是9×4的算术平方根，而9×4的算术平方根只有一个，所以

题型：解答题难度：一般来源：不详

我们来看下面的两个例子：
(

9×4

)2=9×4，(

9

×

4

)2=(

9

)2×(

4

)2=9×4，

9×4

和

9

×

4

都是9×4的算术平方根，而9×4的算术平方根只有一个，
所以

9×4

=

9

×

4

．
(

5×7

)2=5×7，(

5

×

7

)2=(

5

)2×(

7

)2=5×7

5×7

和

5

×

7

都是5×7的算术平方根，
而5×7的算术平方根只有一个，所以______（填空）
（1）猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，

ab

与

a

×

b

之间的大小关系是怎样的？
（2）运用以上结论，计算：

64×225

的值．

答案

根据题意，有

5×7

=

5

×

7

；
（1）根据题意，有

ab

=

a

×

b

；

（2）

64×225

=

64

×

225

=8×15
=120．
故答案为：

5×7

=

5

×

7

．