任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[3]=1．现对72进行如下操作：72第一次[72]=8第二次[8]=2第三次[2]=1，这样对72

题型：填空题难度：一般来源：台州

任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[

3

]=1．现对72进行如下操作：72

第一次

[

72

]=8

第二次

[

8

]=2

第三次

[

2

]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，①对81只需进行______此操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是______．

答案

①[

81

]=9，[

9

]=3，[

3

]=1，
故答案为：3；

②最大的是255，
[

255

]=15，[

15

]=3，[

3

]=1，而[

256

]=16，[

16

]=4，[

4

]=2，[

2

]=1，
即只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的正整数是255，
故答案为：255．