用“○”摆出如图所示的图案,若按照同样的方式构造图案,则第10个图案需要 个“○”.
题型:填空题难度:一般来源:不详
用“○”摆出如图所示的图案,若按照同样的方式构造图案,则第10个图案 需要 个“○”. |
答案
181 |
解析
分析:可得规律:第n个图形有2n-1层.而且中间层“0”的个数就是2n-1个. 解答:解:图1,“O”个数为1; 图2,“O”个数为1×2+(2×2-1); 图3,“O”个数为(1+3)×2+(2×3-1); 图4,“O”个数为(1+3+5)×2+(2×4-1); …; 图n,“O”个数为[1+3+5+…+(2n-3)]×2+(2n-1)=2(n-1)2+(2n-1). ∴第10个图案需要“O”个数为2×81+19=181. 点评:主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解. |
举一反三
用白色棋子摆出下列一组图形:
(1)填写下表:
图形编号
| (1)
| (2)
| (3)
| (4)
| (5)
| (6)
| ...
| 图形中的棋子
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| (2)照这样的方式摆下去,写出摆第个图形棋子的枚数; (3)如果某一图形共有99枚棋子,你知道它是第几个图形吗? |
如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点。和的顶点都在格点上。
求证: |
小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度:如图,在水平地面点E处放一面平面镜,镜子与教学大楼的距离米。当她与镜子的距离米时,她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B。已知她的眼睛距地面高度米,请你帮助小红测量出大楼AB的高度(注:入射角=反射角) |
(本小题满分7分) 向阳花卉基地出售两种花卉——百合和玫瑰,其单价为:玫瑰4元/株,百合5元/株,如果同一客户所购的玫瑰数量大于1200株,那么每株玫瑰还可降价1元。现某鲜花店向向阳花卉基地采购玫瑰1000株~1500株,百合若干株,此鲜花店本次用于采购玫瑰和百合恰好花去了9000元。然后再以玫瑰5元、百合6.5元的价格卖出。问:此鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得的毛利润最大? (注:1000株~1500株,表示大于或等于1000株,且小于或等于1500株。 毛利润=鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额—购进百合和玫瑰的所需的总金额 |
如图,正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1,四边形ABCD的四个顶点都在格点上,O为AD边的中点,若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转,试解决下列问题:
(1)画出四边形ABCD旋转后的图形; (2)求点C旋转过程事所经过的路径长; (3)设点B旋转后的对应点为B’,求tan∠DAB’的值. |
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