如图所示:(1)用代数式表示阴影部分的面积;(2)当a=5,b=3时,求阴影部分的面积.
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如图所示:(1)用代数式表示阴影部分的面积;(2)当a=5,b=3时,求阴影部分的面积.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
如图所示:
(1)用代数式表示阴影部分的面积;
(2)当a=5,b=3时,求阴影部分的面积.
答案
(1)s
阴影
=s
长
-s
空白
=a(a+b)-
1
4
πa
2
-
1
4
πb
2
-
1
4
π(a-b)
2
=a
2
+ab-
1
4
πa
2
-
1
4
πb
2
-
1
4
πa
2
+
1
2
πab-
1
4
πb
2
=a
2
+ab-
1
2
π(a
2
+b
2
)+
1
2
πab;
(2)将a=5,b=3代入得:25+15-
1
2
π(25+9)+
1
2
π×15=40-
19
2
π,
则阴影部分的面积为40-
19
2
π.
举一反三
如图所示,一张边长为16cm的正方形硬纸板,把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形
,然后把它折成一个无盖的长方体,设长方体的容积为Vcm
3
,请回答下列问题:
(1)用含有x的代数式表示V,则V=______;
(2)完成下表:
x(cm)
1
2
3
4
5
6
7
V(cm
2
)
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