已知x2+x+1=0,求值:x8+x4+1=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知x2+x+1=0,求值:x8+x4+1=______. |
答案
∵x2-x+1=0 ∴x2=-x-1, ∴x8+x4+1=x4(x4+1)+1 =(x2)2[(x2)2+1]+1 =(-x-1)2[(-x-1)2+1]+1 =(x2+2x+1)[(x2+2x+1)+1]+1 =(x+0)(0+x+1)+1 =(x)(x+1)+1 =x2+x+1 =0. 故答案为0. |
举一反三
设n为不是1的自然数,若n是偶数,则n1=;否则n1=3n+1.从n得到n1称之为“角谷变换”,若n1≠1,则又可对n1进行“角谷变换”,…,直到得到1为止,那么自然数100可经______次“角谷变换”得到1. |
若3x3-x=1,则9x4+12x3-3x2-7x+1999的值等于( ) |
已知a2+bc=14,b2-2bc=-6,则3a2+4b2-5bc=______. |
最新试题
热门考点