已知x1,x2为方程x2+4x+2=0的两实根,则x13+14x2+55=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知x1,x2为方程x2+4x+2=0的两实根,则x13+14x2+55=______. |
答案
∵x1,x2为方程x2+4x+2=0的两实根, ∴x12+4x1+2=0,x1+x2=-4,x1•x2=2, ∴x12=-4x1-2, 而x13=x12•x1, ∴x13+14x2+55 =x12•x1+14x2+55 =(-4x1-2)•x1+14x2+55 =-4x12-2x1+14x2+55 =-4(-4x1-2)-2x1+14x2+55 =14(x1+x2)+8+55 =14×(-4)+63 =7. 故答案为:7. |
举一反三
若a+x2=2008,b+x2=2009,c+x2=2010,且abc=24,则++---的值为______. |
当m=1.5时,2m-1=______,2(m-1)=______. |
若a2+2a=1,则2a2+4a-1=______. |
已知x2+x+1=0,求值:x8+x4+1=______. |
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