方程x|x|-3|x|=4有______个实根．
题型：不详难度：来源：
| 方程x|x|-3|x|=4有______个实根． |
答案
（1）x＞0，
方程化为x2-3x-4=0，
∴（x-4）（x+1）=0，
解得x1=4，x2=-1（不满足x＞0，舍去），
∴x=4．
（2）x＜0，
方程化为x2-3x+4=0，
∵△=9-4×4＜0，
∴此方程无实根．
由（1）、（2）得原方程只有一个实数根为4．
故答案为1． |
举一反三
不解方程，判断下列方程根的情况
（1）x2-2x-3=0______．
（2）x2-2x+3=0______．
（3）2x2+3x+1=0______．
（4）4x2-7x+2=0______．
（5）3x（2x-1）=-7______．
（6）4x（x-1）=-1______．
（7）x2-x+1=0______．
（8）x(2x+1)-x=3______． |
| 当m为整数时，关于x的方程（2m-1）x2-（2m+1）x+1=0是否有有理根？如果有，求出m的值；如果没有，请说明理由． |
| 当m______时，关于x的二次方程mx2-（1-2m）x+m=0没有实数根． |
| 已知关于x的方程mx2+mx+5=m有两个相等的实数根，则此根为______． |
| 当m______时，关于x的方程mx2+2（m+1）x+m-1=0有实数根． |
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