如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_
题型:解答题难度:一般来源:江苏省期中题
如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形. |
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(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_________; (2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积. 方法①_________;方法②_________; (3)观察图②,你能写出(m+n)2,(m﹣n)2,mn这三个代数式之间的等量关系吗? (4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=6,ab=4,则求(a﹣b)2的值. |
答案
解:(1)m﹣n; (2)(m+n)2﹣4mn或(m﹣n)2; (3)(m+n)2﹣4mn=(m﹣n)2; (4)(a﹣b)2=(a+b)2﹣4ab, ∵a+b=6,ab=4, ∴(a﹣b)2=36﹣16=20. |
举一反三
一种树苗的高度与生长年数之间的关系如下表所示(树高原高100cm) (1)填出第四年树苗可能达到的高度; (2)请用含x的代数式表示高度h; (3)用你得到的代数式求生长了8年后的树苗可能达到的高度 |
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有总长为a的篱笆,利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子,园子的宽为x. (1)用关于a,x的代数式表示园子的面积; (2)当a=100m,x=20m时,求园子的面积. |
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若a=﹣5,,则﹣a﹣(﹣b)的值 |
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A.3.5 B.﹣3.5 C.6.5 D.﹣6.5 |
已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+1的值是 |
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A.1 B.4 C.7 D.9 |
如图所示是计算机程序计算,若开始输入x=﹣1,则最后输出的结果是﹙ ﹚. |
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