如图，长为50cm，宽为cm的大长方形被分割为8小块，除阴影A、B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为cm．（1）从图可知，每个小长方形较

题型：解答题难度：一般来源：不详

如图，长为50cm，宽为cm的大长方形被分割为8小块，除阴影A、B外，其余6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为cm．
（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是      cm（用含的代数式表示）；
（2）求图中两块阴影A、B的周长和（可以用的代数式表示）；
（3）分别用含，的代数式表示阴影A、B的面积，并求为何值时两块阴影部分的面积相等．

答案

(1) 50-3a ；（2）4x；（3）， ；.

解析

试题分析：（1）由图形知：每个小长方形较长一边长为：（50-3a）cm;
(2) 由图形知：A的长＋B的宽=x，A的宽＋B的长="x" ，可求周长和.
(3)分别用含有x、a的代数式表示A、B的长和宽，从而可求阴影A、B的面积，列方程可求a的值.
试题解析：(1) 50-3a ；
（2）由图形知：A的长＋B的宽=x，A的宽＋B的长=x
所以周长和=4x；
（3）， 
 
解得：.