将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形；将图2中一个正方形剪开得到图3，图3中共有7个正方形；将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个正方形
题型：单选题难度：简单来源：不详
| A．670 | B．671 | C．672 | D．673 |
答案
解析
试题分析：仔细分析图形特征可得每一个图中的正方形的总个数均比上一个图中正方形的总个数多3，则第n个图中正方形的总个数为
，从而可以求得结果.由题意得
，解得
故选B.
点评：此题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊到一般的猜想方法．
举一反三
都可以进行这样的分解：
（
是正整数，且
），如果
在的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定：
．例如18可以分解成
，
，
这三种，这时就有
．给出下列关于
的说法：（1）
；（2）
；（3）
；（4）若是一个完全平方数，则
．其中正确说法的个数是（ ）A． | B．4 | C． | D．2 |
，则
= .
加上一个单项式，使其成为一个完全平方式，请你写出所有符合条件的单项式____.
. （1）
（2）
（3）
（4）
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