已知x2﹣7x+1=0,求x2+x﹣2的值.
题型:解答题难度:简单来源:不详
已知x2﹣7x+1=0,求x2+x﹣2的值. |
答案
47 |
解析
试题分析:利用完全平方公式巧妙转化x2+x﹣2成已知条件.然后代入求值. 解:因为x2﹣7x+1=0,所以x≠0, 则等式两边都除以x, 得x﹣7+x﹣1=0, 即x+x﹣1=7, 所以(x+x﹣1)2=x2+2x. x﹣1+(x﹣1)2=49,x2+2+x﹣2=49, 所以x2+x﹣2=47. 点评:本题主要考查负整数指数幂和完全平方式的知识点,本题利用了完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2求解. |
举一反三
用简便方法计算: (1)1.372+2×1.37×8.63+8.632 (2)×42012. |
已知a2+b2=1,a﹣b=,求a2b2与(a+b)4的值. |
若x+=2,则x2+= _________ ,x3+= _________ ,x4+= _________ .任意正整数n,猜想:= _________ . |
已知a=2009,b=2008,求的值. |
已知a=x+2009,b=x+2008,c=x+2010,求代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值. |
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