试题分析:由(a﹣b)2=a2+b2﹣2ab,可求得ab的值,又由(a+b)2=(a﹣b)2+4ab,即可求得a2b2与(a+b)4的值. 解:a2+b2=1,a﹣b=, ∴(a﹣b)2=a2+b2﹣2ab, ∴ab=﹣[(a﹣b)2﹣(a2+b2)]=﹣×(﹣1)=, ∴a2b2=(ab)2=()2=; ∵(a+b)2=(a﹣b)2+4ab=+4×=, ∴(a+b)4=[(a+b)2]2=. 点评:本题主要考查完全平方公式的变形.注意熟记公式结构是解题的关键.完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2. |