如果a2+b2+2c2+2ac﹣2bc=0,那么2a+b﹣1的值为 .
题型:填空题难度:一般来源:不详
如果a2+b2+2c2+2ac﹣2bc=0,那么2a+b﹣1的值为 . |
答案
解析
试题分析:把已知条件根据完全平方公式整理成平方和等于0的形式,然后根据非负数的性质用c表示出a、b,再代入代数式计算即可. 解:a2+b2+2c2+2ac﹣2bc =a2+2ac+c2+b2﹣2bc+c2 =(a﹣c)2+(b﹣c)2=0, ∴a+c=0,b﹣c=0, 解得a=﹣c,b=c, ∴2a+b﹣1=2﹣c+c﹣1=2﹣1=. 故答案为:. 点评:本题考查了完全平方公式的应用,整理成平方和的形式,再利用非负数的性质用c表示出a、b的值是解题的关键,是道好题. |
举一反三
若代数式a2+( )a+9是完全平方式,那么横线上应填的数是 . |
已知:,则a,b之间的关系式是 . |
若实数a、b、c满足a2+b2+c2=9,那么代数式(a﹣b)2+(b﹣c)2+(c﹣a)2的最大值为 . |
已知a+10=b+12=c+15,则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac= . |
若A=a2+5b2﹣4ab+2b+100,则A的最小值是 . |
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