若A=a2+5b2﹣4ab+2b+100，则A的最小值是　　．

题型：填空题难度：简单来源：不详

若A=a²+5b²﹣4ab+2b+100，则A的最小值是　　．

答案

解析

试题分析：由题意A=a²+5b²﹣4ab+2b+100=（a﹣2b）²+（b+1）²+99，根据完全平方式的性质，求出A的最小值．
∵（a﹣2b）²≥0，（b+1）²≥0，
∴a≥99，
∴A最小值为99，此时a=﹣2，b=﹣1．
故答案为99．
点评：此题主要考查非负数偶次方的性质即所有非负数都大于等于0和完全平方式的性质及其应用．

举一反三

如图是杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出行如（a+b）ⁿ展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出展开式中所缺的系数．
（1）（a+b）=a+b
（2）（a+b）²=a²+2ab+b²
（3）（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³
（4）（a+b）⁴=a⁴+　　a³b+6a²b²+4ab³+b⁴
（5）（a+b）⁵=a⁵+　　a⁴b+　　a³b²+　　a²b³+　　ab⁴+b⁵．

题型：解答题难度：简单| 查看答案

已知a²﹣3a+1=0，求（1）a²+a^﹣2 （2）a⁴+a^﹣4 （3）a+a^﹣1的值．

题型：解答题难度：简单| 查看答案

已知x²﹣7x+1=0，求x²+x^﹣2的值．

题型：解答题难度：简单| 查看答案

用简便方法计算：
（1）1.37²+2×1.37×8.63+8.63²
（2）

×4²⁰¹²．

题型：解答题难度：简单| 查看答案

已知a²+b²=1，a﹣b=

，求a²b²与（a+b）⁴的值．

题型：解答题难度：简单| 查看答案

若A=a2+5b2﹣4ab+2b+100，则A的最小值是 ．