若（p﹣q）2﹣（q﹣p）3=（q﹣p）2•E，则E是 ．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 若（p﹣q）2﹣（q﹣p）3=（q﹣p）2•E，则E是 ． |
答案
| 1+p﹣q |
解析
试题分析：首先把原式化为（q﹣p）2﹣（q﹣p）3，再提取公因式（q﹣p）2进行分解即可．
解：（p﹣q）2﹣（q﹣p）3=（q﹣p）2﹣（q﹣p）3=（q﹣p）2•（1+p﹣q），
故E=1+p﹣q，
故答案为：1+p﹣q．
点评：此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是掌握口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶． |
举一反三
| 设x为满足x2002+20022001=x2001+20022002的整数，则x= ． |
分解因式：
（1）6m2n﹣15n2m+30m2n2
（2）x（x﹣y）2﹣y（x﹣y） |
阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（1+x）]
=（1+x）2[1+x]
=（1+x）3
（1）上述分解因式的方法是 法，共应用了 次．
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2010，则需要应用上述方法 次，分解因式后的结果是 ．
（3）请用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数），必须有简要的过程． |
| （3x+2y+1）2﹣（3x+2y﹣1）（3x+2y+1） |
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