若(p﹣q)2﹣(q﹣p)3=(q﹣p)2•E,则E是  .

若(p﹣q)2﹣(q﹣p)3=(q﹣p)2•E,则E是  .

题型:填空题难度:简单来源:不详
若(p﹣q)2﹣(q﹣p)3=(q﹣p)2•E,则E是  
答案
1+p﹣q
解析

试题分析:首先把原式化为(q﹣p)2﹣(q﹣p)3,再提取公因式(q﹣p)2进行分解即可.
解:(p﹣q)2﹣(q﹣p)3=(q﹣p)2﹣(q﹣p)3=(q﹣p)2•(1+p﹣q),
故E=1+p﹣q,
故答案为:1+p﹣q.
点评:此题主要考查了提公因式法分解因式,关键是掌握口诀:找准公因式,一次要提净;全家都搬走,留1把家守;提负要变号,变形看奇偶.
举一反三
设x为满足x2002+20022001=x2001+20022002的整数,则x=  
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分解因式:
(1)6m2n﹣15n2m+30m2n2
(2)x(x﹣y)2﹣y(x﹣y)
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阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(1+x)]
=(1+x)2[1+x]
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是  法,共应用了  次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2010,则需要应用上述方法  次,分解因式后的结果是  
(3)请用以上的方法分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数),必须有简要的过程.
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(3x+2y+1)2﹣(3x+2y﹣1)(3x+2y+1)
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分解因式:3(x+y)(x﹣y)﹣(x﹣y)2
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