（x2+2x）2﹣11（x2+2x）+24．
题型：解答题难度：简单来源：不详
| （x2+2x）2﹣11（x2+2x）+24． |
答案
| （x+3）（x﹣1）（x+4）（x﹣2） |
解析
试题分析：把x2+2x看成一个整体，利用十字相乘法分解，然后利用十字相乘法分解即可．
解：原式=（x2+2x﹣3）（x2+2x﹣8）
=（x+3）（x﹣1）（x+4）（x﹣2）．
点评：本题考查了十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程，本题需要进行多次因式分解，分解因式一定要彻底． |
举一反三
| 因式分解：（x2﹣2x）2﹣2（x2﹣2x）﹣3． |
| 分解因式：16﹣8（x2﹣3x）+（x2﹣3x）2． |
阅读下面的材料并完成填空：
因为（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，所以，对于二次项系数为1的二次三项式x2+px+q的因式解，就是把常数项q分解成两个数的积且使这两数的和等于p，即如果有a，b两数满足a﹒b=a+b=p，则有
x2+px+q=（x+a）（x+b）．
如分解因式x2+5x+6．
解：因为2×3=6，2+3=5，
所以x2+5x+6=（x+2）（x+3）．
再如分解因式x2﹣5x﹣6．
解：因为﹣6×1=﹣6，﹣6+1=﹣5，
所以x2﹣5x﹣6=（x﹣6）（x+1）．
同学们，阅读完上述文字后，你能完成下面的题目吗？试试看．
因式分解：（1）x2+7x+12；（2）x2﹣7x+12；（3）x2+4x﹣12；（4）x2﹣x﹣12． |
因式分解：（1）x2﹣xy﹣12y2；
（2）a2﹣6a+9﹣b2 |
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