(1)先化简,再求值:(2a2﹣5a)﹣2(3a﹣5+a2).其中a=﹣1;(2)若|m|=4,|n|=3,且知m<n,求代数式m2+2mn+n2的值.
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)先化简,再求值:(2a2﹣5a)﹣2(3a﹣5+a2).其中a=﹣1; (2)若|m|=4,|n|=3,且知m<n,求代数式m2+2mn+n2的值. |
答案
(1)21 (2)1或49 |
解析
试题分析:(1)把原式第二个括号外的系数2乘到括号里边,然后利用去括号法则:括号外边是正数,去掉正号和括号,括号里各项不变号;括号外边是负号,去掉负号和括号,括号里各项都变号,去括号后合并同类项得到最简结果,最后把a=﹣1代入化简后的式子中即可求出值; (2)根据绝对值的意义,求出m与n的值,由m小于n,得到m只能等于﹣4,n可以等于3或﹣3,把所求式子先利用完全平方公式变形后,将m与n的值代入即可求出值. 解:(1)(2a2﹣5a)﹣2(3a﹣5+a2) =(2a2﹣5a)﹣(6a﹣10+2a2) =2a2﹣5a﹣6a+10﹣2a2=10﹣11a, 当a=﹣1时,原式=10﹣11a=10﹣11×(﹣1)=21; (2)∵|m|=4,|n|=3, ∴m=±4,n=±3,又m<n, ∴m=﹣4,n=3或m=﹣4,n=﹣3, 当m=﹣4,n=3时,m2+2mn+n2=(m+n)2=1; 当m=﹣4,n=﹣3时,m2+2mn+n2=(m+n)2=49, 则m2+2mn+n2=1或49. 点评:此题考查了整式的化简求值,涉及的知识有:去括号法则,绝对值的意义,合并同类项,以及完全平方公式的运用,其中对于先化简再求值的题型必须先把所求的式子利用去括号,合并同类项化为最简,然后再代值. |
举一反三
下列各式:①4x2﹣y2;②2x4+8x3y+8x2y2;③a2+2ab﹣b2;④x2+xy﹣6y2;⑤x2+2x+3其中不能分解因式的有( ) |
下列因式分解正确的个数是( ) ①x2﹣4=(x+2)(x﹣2) ②x2+6x+10=(x+2)(x+4)+2 ③7x2﹣63=7(x2﹣9) ④(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2⑤. |
下列说法正确的是( )A.多项式a2﹣2ab﹣b2可以分解成(a﹣b)2 | B.(a﹣b)2与a2﹣b2相等 | C.x2+2x+1不能运用完全平方公式因式分解 | D.多项式8x3+24x2y+18xy2可分解为2x(2x+3y)2 |
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已知20102011﹣20102009=2010x×2009×2011,那么x的值是( ) |
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