因式分解：2x3﹣3x2+3y2﹣2xy2．
题型：解答题难度：简单来源：不详
| 因式分解：2x3﹣3x2+3y2﹣2xy2． |
答案
| （2x﹣3）（x+y）（x﹣y） |
解析
试题分析：将前两项与后两项分别组合，再提取公因式，进一步运用平方差公式分解即可．
解：原式=x2（2x﹣3）+y2（3﹣2x）
=（2x﹣3）（x2﹣y2）
=（2x﹣3）（x+y）（x﹣y）．
点评：此题主要考查了分组分解法因式分解，难点是采用两两分组还是三一分组．比如本题没有完全平方公式，需两两组合，提取公因式后才能进一步分解因式，综合性较强． |
举一反三
分解因式：x2﹣120x+3456
分析：由于常数项数值较大，则采用x2﹣120x变为差的平方的形式进行分解，这样简便易行：
x2﹣120x+3456=x2﹣2×60x+3600﹣3600+3456=（x﹣60）2﹣144=（x﹣60+12）（x﹣60﹣12）=（x﹣48）（x﹣72）
请按照上面的方法分解因式：x2+42x﹣3528． |
分解因式：
（1）x9+x6+x3﹣3；
（2）（m2﹣1）（n2﹣1）+4mn；
（3）（x+1）4+（x2﹣1）2+（x﹣1）4；
（4）a3b﹣ab3+a2+b2+1． |
分解因式：
（1）（2x2﹣3x+1）2﹣22x2+33x﹣1；
（2）x4+7x3+14x2+7x+1；
（3）（x+y）3+2xy（1﹣x﹣y）﹣1；
（4）（x+3）（x2﹣1）（x+5）﹣20． |
因式分解：
（1）a2b﹣b3；
（2）1﹣n+m﹣mn；
（3）x2﹣2x+1﹣y2；
（4）（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y） |
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