多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个二项整式的完全平方，则满足条件的单项式有（ ▲ ） A．2个B．3个C．4个D．5个

题型：单选题难度：简单来源：不详

多项式4x²+1加上一个单项式后，使它能成为一个二项整式的完全平方，则满足条件的单项式有（ ▲ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

答案

解析

当首项是4x²，原式=（2x）²+1²，变为完全平方的形式为（2x±1）²=4x²±4x+1，
设中间项为a，那么a=2（±2x×1），∴a=±4x．
当中间项是4x²，原式变为完全平方的形式为（2x²）²+4x²+1²，设平方项为a，那么a=4x⁴．
所以a有三种情况符合．故选B．

举一反三

分解因式：x²﹣9=　　．

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已知正方形的面积是

（

，

），利用因式分解，写出表示该正方形的边长的代数式__________.

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若a+b=5,ab=6,求:①a²+b²=________；②a⁴+b⁴=________的值.

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（1）计算（4分）：

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因式分解：
（1）

（2）

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