已知函数f(x)=x,x≥0x2,x<0f(f(x))=4,则x=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=f(f(x))=4,则x=______. |
答案
由题意得f(f(x))=4,故分两种情况: 当x≥0时,f(x)=x,则f(f(x))=x=4,解得x=4; 当x<0时,f(x)=x2,则f(f(x))=x2=4,解得x=-2或2(舍去), 综上得,x=-2或4, 故答案为:-2或4. |
举一反三
已知定义域为R的函数f(x)在(8,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+8)函数为偶函数,则( )A.f(6)>f(7) | B.f(6)>f(9) | C.f(7)>f(9) | D.f(7)>f(10) |
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已知函数f(x)=1+(-2<x≤2) (1)用分段函数的形式表示该函数; (2)画出该函数的图象; (3)写出该函数的值域、单调区间. |
已知函数f(x)=(x∈R),且f(3)=. (1)判断函数y=f(x)在R上的单调性,并给出证明; (2)若f(2×3x-2)>f(7-3x),求x的取值范围. |
给出下列四个结论: ①已知△ABC中,三边a,b,c满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则∠C等于120°. ②若等差数列an的前n项和为Sn,则三点(10,),(100,),(110,)共线. ③等差数列an中,若S10=30,S20=100,则S30=210. ④设f(x)=,则f(-8)+f(-7)+…+f(0)+…+f(8)+f(9)的值为. 其中,结论正确的是 ______.(将所有正确结论的序号都写上) |
已知函数f(x)=. (1)证明函数具有奇偶性; (2)证明函数在[0,1]上是单调函数; (3)求函数在[-1,1]上的最值. |
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