已知定义域为R的函数f（x）在（8，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+8）函数为偶函数，则（ ）A．f（6）＞f（7）B．f（6）＞f（9）C．f（7）＞f
题型：单选题难度：一般来源：重庆
已知定义域为R的函数f（x）在（8，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+8）函数为偶函数，则（ ）| A．f（6）＞f（7） | B．f（6）＞f（9） | C．f（7）＞f（9） | D．f（7）＞f（10） |
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答案
∵y=f（x+8）为偶函数，
∴f（x+8）=f（-x+8），即y=f（x）关于直线x=8对称．
又∵f（x）在（8，+∞）上为减函数，
∴f（x）在（-∞，8）上为增函数．
由f（8+2）=f（8-2），即f（10）=f（6），
又由6＜7＜8，则有f（6）＜f（7），即f（7）＞f（10）．
故选D． |
举一反三
已知函数f（x）=1+（-2＜x≤2）
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出该函数的值域、单调区间． |
已知函数f(x)=（x∈R），且f(3)=．
（1）判断函数y=f（x）在R上的单调性，并给出证明；
（2）若f（2×3x-2）＞f（7-3x），求x的取值范围． |
给出下列四个结论：
①已知△ABC中，三边a，b，c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C等于120°．
②若等差数列an的前n项和为Sn，则三点(10，)，(100，)，(110，)共线．
③等差数列an中，若S10=30，S20=100，则S30=210．
④设f(x)=，则f（-8）+f（-7）+…+f（0）+…+f（8）+f（9）的值为．
其中，结论正确的是 ______．（将所有正确结论的序号都写上） |
已知函数f(x)=．
（1）证明函数具有奇偶性；
（2）证明函数在[0，1]上是单调函数；
（3）求函数在[-1，1]上的最值． |
已知实数a≤0，函数f（x）=|x|（x-a）．
（I）讨论f（x）在R上的奇偶性；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）求函数f（x）在闭区间[-1，]的最大值． |
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